Cubrim — Глобальный Адресатор

Честное ограничение — прежде всего

Фиксированный короткий код различает лишь конечное число состояний, а пространство возможных файлов растёт экспоненциально с длиной — поэтому один короткий адрес сам по себе не может однозначно обозначать каждую длинную последовательность. Адрес имеет смысл только вместе с каталогом, где объект уже находится. И любой честный результат обязан учитывать полную стоимость: адреса, метаданные, остаток — и саму общую матрицу, которая окупается только при амортизации по многим файлам и устройствам. Поэтому Cubrim-2 не обещает «сжать любой файл в 16 байт». Трек картирует, где глобальная адресация действительно выигрывает у локального сжатия, — и так же открыто фиксирует, где она структурно выиграть не может.

Сколько заняли бы ВСЕ возможные матрицы

Считаем в битах. N-мерный куб — это визуальное представление последовательности бит: куб 4×4×4 — это 64 бита, разложенные в трёх измерениях. Размерность (1D/2D/3D/4D) — способ разложить те же биты, а не другое их количество. Поэтому число всех возможных матриц длины B бит равно 2^B и зависит только от B: у 1D-строки в 64 бита и куба 4×4×4 одинаковые 2^64 ≈ 1.8×10^19 состояний.

B, бит	куб-пример	всех возможных = 2^B	хранить все (байт)	влезает в 20 000×1 ТБ?
8	2×2×2	2.56×10²	2.56×10² B	да
27	3×3×3	1.34×10⁸	4.53×10⁸ B	да
51	—(порог/threshold)	2.25×10¹⁵	1.44×10¹⁶ B	да
64	4×4×4	1.84×10¹⁹	1.48×10²⁰ B	нет
125	5×5×5	4.25×10³⁷	6.65×10³⁸ B	нет
256	4×4×4×4 (4D)	1.16×10⁷⁷	3.71×10⁷⁸ B	нет
1000	10×10×10	1.07×10³⁰¹	1.34×10³⁰³ B	нет
4096	8×8×8×8 (4D)	1.04×10¹²³³	5.35×10¹²³⁵ B	нет

Ориентир ёмкости: 20 000 дисков по 1 ТБ = 2×10^16 байт = 1.6×10^17 бит. Порог полного перечисления — B = 51 бит: это последняя длина, при которой все 2^B матриц (вместе с содержимым, 2^B×B бит = 1.44×10^16 байт) ещё помещаются; при B = 52 — уже нет (2.93×10^16 байт). Куб 4×4×4 (64 бита): одни только 64-битные адреса всех 2^64 матриц заняли бы 1.48×10^20 байт ≈ 147.6 ЭБ — на четыре порядка больше нашего ориентира. При B = 256 матриц 1.16×10^77 — ещё чуть меньше числа атомов видимой Вселенной (~10^80); граница «больше, чем атомов» проходит на B ≈ 266. Дальше — сверхэкспоненциальный рост без каких-либо шансов на физическое хранение.

Честный вывод: «все возможные матрицы» перечислить нельзя — 2^B расходится сверхэкспоненциально уже на длинах меньше одного машинного слова. Поэтому Адресатор хранит не все возможные, а только РЕАЛЬНО ВСТРЕЧЕННЫЕ уникальные блоки (CAS/дедупликация): их число ограничено объёмом реальных данных и подчиняется измеренным законам трека — 89.9% блоков в некурируемой матрице встречаются ровно один раз (AH-19), а честные 16–64 байта на объект возможны только при точном совпадении с каталогом (AH-05). Это то же фундаментальное ограничение, что и в блоке выше: адрес имеет смысл только вместе с каталогом, где объект уже находится.

Про размерность: 2^B от неё не зависит, но размерность меняет то, какие биты попадают в один куб при нарезке РЕАЛЬНЫХ данных — а значит, сколько уникальных кубов встретится на практике. Это измеряется сканом (часть B эксперимента), а не формулой.

Формулы: число матриц = 2^B; хранить содержимое = 2^B × B бит; ординальный адрес одной матрицы = B бит (2^B состояний). Все числа посчитаны точной целочисленной арифметикой (python), не оценками.

Сколько места нужно под РЕАЛЬНО встреченные матрицы (скан-эксперимент)

Реальный КРОСС-ДЕВАЙС корпус 13.48 ГБ (union трёх хостов: arcana-devs 9.06 + arcana-www 3.38 + arcana-prod 1.04 ГБ; хосты обменивались только хэшами кубов) нарезан на кубы по B = 4096 бит (512 байт) в четырёх раскладках одной и той же длины: 1D-строка 4096, 2D 64×64, 3D 16×16×16, 4D 8×8×8×8. Раскладка группирует РАЗНЫЕ биты файла в один куб (страйдовое тайлинг при ширине строки 4096 байт), поэтому число уникальных кубов на реальных данных различается — хотя число возможных (2^4096) одинаково.

раскладка	кубов в скане	уникальных	% уникальных	кросс-хостовое перекрытие (кубов)	хранить уникальные
1D 4096	25 890 520	14 965 607	57.80%	1 847 617	7.14 GiB
2D 64×64	19 368 448	12 077 059	62.35%	1 260 924	5.76 GiB
3D 16×16×16	13 959 168	8 020 728	57.46%	943 354	3.82 GiB
4D 8×8×8×8	10 518 528	5 578 363	53.03%	768 085	2.66 GiB

Насыщения НЕТ: число уникальных кубов растёт почти линейно до самого конца скана (кривая на devs-срезе: 1D 10.9 млн уникальных на 7.3 ГБ → 12.3 млн на 8.3 ГБ) — реальные данные на этой длине куба почти не «заканчиваются». На devs-срезе 72–82% уникальных кубов встретились ровно один раз — то же измеренное правило, что и AH-19 (89.9% на CDC-чанках): некурируемая матрица — в основном мёртвый вес. Кросс-хостовое перекрытие реально (0.77–1.85 млн кубов делятся между хостами), и именно оно снижает долю уникальных union-корпуса до 53–62%.

Диски под сам скан: 2.7–7.1 ГиБ уникальных матриц на 13.48 ГБ кросс-девайс данных — доли одного 1 ТБ-диска. Экстраполяция на мировой объём хранимых данных (порядка 10 ЗБ = 10^22 байт; оценка порядка величины по отчётам IDC Global DataSphere): при измеренной доле уникальных 53–62% на кросс-девайс корпусе и ОТСУТСТВИИ насыщения матрицы займут ~5.3–6.2 ЗБ — миллиарды 1 ТБ-дисков, то есть тот же порядок, что и сами данные. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ЛИНЕЙНАЯ И ПОМЕЧЕНА КАК ДОПУЩЕНИЕ: состав мирового корпуса иной, насыщение на больших объёмах не исключено, но в скане не наблюдалось.

Выводы: (1) хранить даже только ВСТРЕЧЕННЫЕ матрицы в мировом масштабе — порядок самих данных: выигрыш Адресатора живёт не в «складе всех кубов», а в дедупликации повторной части (38–47% на union-корпусе) и курировании r≥2 (AH-19); (2) оптимальная раскладка по критерию «меньше уникальных» — 4D (53.0% уникальных против 62.4% у 2D на union-корпусе) — многомерная группировка действительно собирает повторяющиеся биты чаще, разница умеренная (~6–9 пп); (3) сравнение честное с оговоркой: раскладки требуют разного выравнивания (2D — блоки 256 КБ, 4D — 2 МБ), поэтому покрытие корпуса различается — числа даны по покрытой каждой раскладкой части.

Скрипты: probe_matrix_scan.py + matrix_scan_dump.py (страйды в шапке; кросс-девайс union через обмен только хэшами, MTX-scan-crossdevice-v1); хэш кубов blake2b-96; кривая насыщения — чекпоинты каждые 500 МБ; все числа измерены, экстраполяция помечена.

Волна 1 — исследование завершено

Deep-research волны 1 завершён: каждая из 24 гипотез несёт реальный измеренный вердикт (charged-учёт полной стоимости, falsification-тест прогнан, скрипт+SHA в карточке). GO означает «механизм работает и измерен», NO-GO — «закрыто измерением или строгой арифметикой». Предсказанные рычаги остаются предсказаниями и помечены; измеренные числа — в каждой карточке ниже.

NO-GO · 9 GO · 15

общий контекст (словарь / фрагменты) · 4 identity-дедупликация — ссылка ≪ payload при точном совпадении · 3 структурно не может выиграть (граница) · 4 учёт стоимости инфраструктуры · 10 ближайшее совпадение + дельта · 3

Сформировано: 2026-08-28T21:56:34Z · db:addressor_hypotheses

Гипотезы · 24

Страница 2 / 12

AH-03 NO-GO W1 · 2026-07-13

Генерируемая матрица (PRNG/pi/де Брёйн) — анти-гипотеза

Если сделать матрицу детерминированно генерируемой (дистрибуция ~0), то total_cost на любом реальном классе не улучшится, потому что адрес в исчерпывающем/случайном каталоге стоит не меньше самого содержимого (information conservation).

Класс данных (Z)

любой реальный

Адресная цель

н/п

Предсказанный рычаг

NO-GO строгий (predicted)

Категория потолка

структурно не может выиграть (граница)

Механизм

M/2^512 покрытие для случайного пула; адрес k-грамма в де Брёйне = биты k-грамма

Тест фальсификации

предъявить класс где адресация в генерируемый пул дешевле энтропийной стоимости — не ожидается

Полная стоимость (total_cost)

address: по теореме ≥ информационного содержимого адресуемого фрагмента (де Брёйн: адрес k-грамма = биты k-грамма; случайный пул: покрытие M/2^512≈0) · metadata/residual: фактически весь файл · amortized: дистрибуция ~0 — и это не спасает.

Вердикт пробы

NO-GO — арифметика теперь подтверждена ЭМПИРИКОЙ: реальный PRNG-пул 64 МиБ (seed=20260715, воспроизводим), 67.1 млн проиндексированных окон, 100 000 реальных 64Б-последовательностей из реальных файлов — 0 byte-exact попаданий (векторизованный rolling-hash + байтовая верификация). Ожидание закона сохранения (~1e-141) согласуется; масштабирование на любой физический пул — тот же закон.

Измеренный результат

date: 2026-07-15
probe: W1-analytic-closure
verdict: NO-GO

empirics

date: 2026-07-15
probe: DR-prng-pool-v1 sha:1d8a05c33903
pool_windows: 67 108 801
real_sequences: 100 000
byte_exact_hits: 0

arithmetic

de_bruijn_address_cost: log2(256^k) = 8k бит = ровно информация самого k-грамма
de_bruijn_k8_length_bytes: 256^8 = 2^64 Б = 18.4 ЭБ (нехранимо)
random_pool_1TiB_expected_hits_of_64B_string: 2^40 позиций × 2^-512 = 2^-472 ≈ 0

verdict_note

NO-GO — арифметика теперь подтверждена ЭМПИРИКОЙ: реальный PRNG-пул 64 МиБ (seed=20260715, воспроизводим), 67.1 млн проиндексированных окон, 100 000 реальных 64Б-последовательностей из реальных файлов — 0 byte-exact попаданий (векторизованный rolling-hash + байтовая верификация). Ожидание закона сохранения (~1e-141) согласуется; масштабирование на любой физический пул — тот же закон.

AH-04 NO-GO W1 · 2026-07-13

Occupancy-bitmap N-куба как секция матрицы

Если реализовать 'биты указывают какие байты куба существуют' как succinct RRR bitmap над φ-геометрией, то стоимость передачи множества занятых координат на sparse-классе (ρ<0.3) приблизится к log2 C(L,k), потому что RRR почти оптимален для множеств.

Класс данных (Z)

sparse inputs (ρ<0.3)

Адресная цель

н/п

Предсказанный рычаг

как носитель — NO-GO (predicted); как ключ — см. AH-14

Категория потолка

общий контекст (словарь / фрагменты)

Механизм

succinct set encoding; но set не несёт порядок/значения (Gotcha #2/#7)

Тест фальсификации

доля информации файла в occupancy-set; <5% на реальных классах -> мёртв как носитель

Полная стоимость (total_cost)

address: n/a · metadata: RRR-битмап ≈ log2 C(L,k) бит · residual: перестановка + значения — 99%+ информации файла (Gotcha #2) · amortized: доля occupancy-секции в матрице.

Вердикт пробы

NO-GO как носитель — измерено на 3000 реальных файлов: occupancy-набор («какие байты существуют») несёт медианно 3.07% информации файла (p90 8.14%) — ниже пре-регистрированного 5%-бара; порядок и значения несут остальное (Gotcha #2/#7). Роль поискового ключа проверена отдельно в AH-14 и тоже закрыта (прирост recall 0.01 пп).

Измеренный результат

date: 2026-07-15
probe: W1-occupancy-perm-v1

sample

3000 реальных файлов 256Б..4МиБ (seed=42)

verdict: NO-GO

verdict_note

NO-GO как носитель — измерено на 3000 реальных файлов: occupancy-набор («какие байты существуют») несёт медианно 3.07% информации файла (p90 8.14%) — ниже пре-регистрированного 5%-бара; порядок и значения несут остальное (Gotcha #2/#7). Роль поискового ключа проверена отдельно в AH-14 и тоже закрыта (прирост recall 0.01 пп).

occupancy_share_of_info_pct

max: 16.169%
p50: 3.067%
p90: 8.143%

Страница 2 / 12

Где Адресатор не может выиграть у локального сжатия

Волна 1 фиксирует шесть границ — явными анти-гипотезами и no-win-зонами: уникальные высокоэнтропийные данные (личные медиа, шифрованные потоки — глобально ничего не повторяется); мелкие уникальные файлы ниже точки инверсии (постоянные издержки каталога превышают любую экономию); математически генерируемые матрицы (адрес в исчерпывающий или случайный пул стоит не меньше самого содержимого); байтовая гистограмма или хэш как носитель данных (порядок теряется, а его восстановление стоит энтропию файла); long-tail-контент, запрашиваемый примерно один раз (первая передача не окупается); и фрагментные схемы, чей выигрыш вырождается в то, что уже даёт общий словарь. Крошечная ссылка фиксированного размера (десятки байт) на объект честно достижима только при точном совпадении с каталогом, где объект уже хранится; во всех остальных случаях критерий выигрыша один — ссылка со всеми учтёнными издержками должна оставаться много меньше заменяемых данных: размер ссылки — метрика для минимизации, а не жёсткий порог.